Une mise à jour avait du déconner sur Linux Mint...la connexion Ethernet était KO.
Du coup la solution donnée par ce forum a réglé le problème.

Il faut vérifier que managed soit à TRUE dans :
[ifupdown]
managed=true

Sur le fichier :
/etc/NetworkManager/nm-system-settings.conf
(sur mon PC c'était network-manager.conf ou un truc dans le genre